২০১০ সালে ‘লাক্স-চ্যানেল আই সুপারস্টার’ প্রতিযোগিতায় চ্যাম্পিয়ন হয়েছিলেন রাখি। বিপাশা হায়াতের রচনা এবং তৌকীর আহমেদের পরিচালনায় ‘বিস্ময়’ নাটকে অভিনয়ের মাধ্যমে অভিষেক হয় তার। রাখি আলোচনায় আসেন বিজ্ঞাপনে কাজ করে।

২০১৩ সালে অস্ট্রেলিয়ায় পাড়ি জমান রাখি। পার্থের এডিথ কাওয়ান বিশ্ববিদ্যালয়ে ব্যাচেলর অব টেকনোলজি (ইলেকট্রনিক অ্যান্ড কম্পিউটার সিস্টেম) বিভাগে স্নাতক করেন তিনি। গত বছর ২৮ অক্টোবর দেশটির নাগরিকত্ব পেয়েছেন তিনি। নাগরিকত্ব পাওয়ার পর নিজের ফেসবুক স্ট্যাটাসে রাখি লিখেছিলেন, ‘নিজেকে অস্ট্রেলিয়ান নাগরিক বলতে পেরে আমি গর্বিত। তবে আমি সর্বদা হৃদয়ে বাঙালি হয়েই থাকব।’